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量子力学
概览
量子力学是描述微观世界（分子、原子、电子、光子等）基本规律的物理学分支。它以波函数描述系统状态、以算符描述可观测量、以薛定谔方程描述演化，是 20 世纪物理学最伟大的成就之一，也是现代化学、材料、信息技术的理论基础。本文件作为总览索引，串联同目录下的专题笔记。
学科框架
- 波函数与态：量子态的描述、概率解释
- 薛定谔方程：态随时间的演化
- 算符与可观测量：厄米算符、本征值问题
- 测量与不确定关系：投影假设、海森堡不确定关系
- 角动量与自旋：轨道与内禀角动量
- 近似方法：微扰论、变分法、WKB 近似
- 多体与纠缠：全同粒子、量子纠缠、Bell 不等式
- 诠释：哥本哈根、多世界、隐变量等
核心概念
- 波函数：$\psi(\mathbf{r}, t)$，描述粒子量子态的复函数，其模平方为概率密度
- 薛定谔方程：$i\hbar \partial_t \psi = \hat{H} \psi$，量子态演化的基本方程
- 算符：可观测量对应厄米算符，测量结果为本征值
- 叠加原理：量子态可线性叠加，是干涉与纠缠的根源
- 不确定关系：$\Delta x \Delta p \geq \hbar/2$，某些物理对不能同时确定
与高中物理的衔接
- 00-光学总览：光电效应、康普顿散射、波粒二象性是量子力学的实验起点
高中阶段介绍了光子概念与玻尔模型，大学量子力学给出完整的理论框架。
与其他学科的关联
参考笔记
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