公式1： $f(x) = a$.............................................导数： $f'(x) = 0$

公式2： $f(x) = x^{a}$..........................................导数：$f'(x) = a\cdot x^{a-1}$

公式3： $f(x) = a^{x}$..........................................导数：$f'(x) = a^{x}\cdot ln(a)$

公式4： $f(x) = e^{x}$..........................................导数：$f'(x) = e^{x}$

公式5： $f(x) = log_{a}(x)$....................................导数： $f'(x) = \frac{1}{x\cdot ln(a)}$

公式6： $f(x) = ln(x)$.......................................导数： $f'(x) = \frac{1}{x}$

公式7： $f(x) = sin(x)$.....................................导数： $f'(x) = cos(x)$

公式8： $f(x) = cos(x)$....................................导数：$f'(x) = -sin(x)$

公式9： $f(x) = tan(x)$....................................导数：$f'(x) = sec^{2}(x)$

公式10：$f(x) = cot(x)$....................................导数：$f'(x) = -csc^{2}(x)$

公式11： $f(x) = sec(x)$...................................导数：$f'(x) = sec(x) \cdot tan(x)$

公式12： $f(x) = csc(x)$...................................导数：$f'(x) = -csc(x)\cdot cot(x)$

公式13： $f(x) = arcsin(x)$..............................导数：$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1- x^{2}}}$

公式14： $f(x) = arccos(x)$..............................导数：$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^{2}}}$

公式15： $f(x) = arctan(x)$.............................导数：$f'(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$

公式16： $f(x) = arccot(x)$..............................导数：$f'(x) = \frac{-1}{1+x^{2}}$

假设存在这样的两个基础函数 $f(x)、g(x)$ ，导数运算法则如下：

加减： $F(x) = f(x) \pm g(x)$..............................导数：$F'(x) = f'(x) \pm g'(x)$

乘法： $F(x) = f(x) \cdot g(x)$................................导数：$F'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$

除法： $F(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$.........................................导数：$F'(x) = \frac{f'(x)\cdot g(x) - g'(x)\cdot f(x)}{g^2(x)}$

两个基础函数 $f(x)、g(x)$ ，导数运算法则如下：

例如 $F(x) = f[g(x)]$...........................................导数： $F'(x) = f'[g(x)]\cdot g'(x)$