Appearance
等效平衡与平衡图像
概览
本笔记是两个高难度专题的合辑：等效平衡（不同投料方式是否达到相同平衡状态）与平衡图像（用 v-t、c-t、转化率曲线分析平衡建立与移动）。二者是高考选择题和综合题的区分点，技巧性强。
核心概念
1. 等效平衡的定义
等效平衡：在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），从不同的起始投料出发，达到的平衡状态中，各组分的**物质的量分数（或浓度、转化率）**相同，这样的平衡互为等效平衡。
- 完全等效（等同平衡）：各物质的浓度、物质的量、分数完全相同；
- 等比等效：各物质的分数相同，但浓度、物质的量成比例（不完全相同）。
2. 等效平衡的三种类型
关键判断方法：把各种投料方式换算到同一边（"一边倒"），比较换算后各物质的初始量。
| 类型 | 条件 | 判定标准 | 平衡特点 |
|---|---|---|---|
| ① 恒温恒容，$\Delta n(\text{g}) \neq 0$ | 容积分量 | 换算到同一边后物质的量完全相同 | 完全等效（等同） |
| ② 恒温恒容，$\Delta n(\text{g}) = 0$ | 容积分量 | 换算后物质的量成比例 | 等比等效（分数相同） |
| ③ 恒温恒压 | 压强分量 | 换算后物质的量成比例 | 等比等效（分数相同） |
"一边倒"换算：把生成物全部换算成反应物（或反过来），使起始组成归结为"从某一边出发"。
一边倒换算
反应 $\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$，起始"$2\ \mathrm{mol}\ \ce{NH3}$"可换算为"$1\ \mathrm{mol}\ \ce{N2} + 3\ \mathrm{mol}\ \ce{H2}$"（等效于从左边出发）。
3. 平衡图像的类型
| 图像 | 横轴/纵轴 | 分析要点 |
|---|---|---|
| v-t 图 | 时间-速率 | 判断平衡建立与移动方向、条件改变瞬间 |
| c-t 图 | 时间-浓度 | 判断平衡时浓度、移动方向 |
| 转化率-温度（或压强）图 | 温度/压强-转化率 | 判断反应吸放热、气体计量数、催化剂 |
| 恒温线/恒压线 | 压强-转化率 / 温度-转化率 | 比较不同温度/压强的效果 |
| 反应物百分含量-温度 | 温度-百分含量 | 判断 $\Delta H$ 与移动方向 |
重点知识
1. 等效平衡的三种类型详解
类型①：恒温恒容，$\Delta n(\text{g}) \neq 0$（完全等效）
要求换算到同一边后各物质的量完全相同。
例：$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$，恒温恒容。
| 投料方式 | 换算到 $\ce{N2}$、$\ce{H2}$ |
|---|---|
| ① $1\ \ce{N2} + 3\ \ce{H2}$ | $1\ \ce{N2} + 3\ \ce{H2}$ |
| ② $2\ \ce{NH3}$ | $1\ \ce{N2} + 3\ \ce{H2}$ |
| ③ $0.5\ \ce{N2} + 1.5\ \ce{H2} + 1\ \ce{NH3}$ | $1\ \ce{N2} + 3\ \ce{H2}$ |
①②③ 换算后完全相同，达到完全等效平衡（各物质浓度、分数都相同）。
反例：若投料"$0.5\ \ce{N2} + 1.5\ \ce{H2}$"，换算后只有 $0.5\ \ce{N2} + 1.5\ \ce{H2}$，与①不同，则平衡时各物质浓度不同（转化率不同），不等效。
类型②：恒温恒容，$\Delta n(\text{g}) = 0$（等比等效）
例：$\ce{H2 + I2 <=> 2HI}$（$\Delta n = 0$），恒温恒容。
| 投料 | 换算到 $\ce{H2}$、$\ce{I2}$ |
|---|---|
| ① $1\ \ce{H2} + 1\ \ce{I2}$ | $1 + 1$ |
| ② $2\ \ce{HI}$ | $1 + 1$ |
| ③ $2\ \ce{H2} + 2\ \ce{I2}$ | $2 + 2$ |
① 与 ② 完全等效；① 与 ③ 等比等效（浓度都扩大 2 倍，但各组分分数相同，转化率相同）。
类型③：恒温恒压（等比等效）
恒温恒压下，只要换算后各物质物质的量成比例即等效（因为体积可伸缩，浓度与投料总量无关）。各物质分数、转化率相同，浓度相同。
2. 平衡图像的判断技巧
(1) 先拐先平（速率大者先达平衡）
在"转化率（或含量）-温度/压强"图中，曲线先出现拐点（达到平衡）说明该条件下速率大：
- 拐点对应温度高 → 速率大；
- 拐点对应压强大 → 速率大。
(2) 恒温线/恒压线判断反应特征
- 温度-转化率图：看转化率随温度的变化方向 → 判断吸放热（升温转化率升高则吸热）；
- 压强-转化率图：看转化率随压强的变化方向 → 判断气体计量数（加压转化率升高则正向气体分子数减少）。
(3) v-t 图判断平衡移动
| 图像变化 | 判断 |
|---|---|
| $v_\text{正}$、$v_\text{逆}$同幅增大 | 加催化剂（或对$\Delta n = 0$ 反应加压） |
| $v_\text{正}$、$v_\text{逆}$ 同幅减小 | 降温/减压（$\Delta n = 0$） |
| 某一瞬间一个速率突变 | 改变浓度（充入/移走某物质） |
| 一个速率突变、另一个渐变 | 改变压强（气体浓度等比例变） |
图像分析三步法
- 看图名：确认纵轴是速率、浓度、转化率还是百分含量；
- 看拐点：先拐先平，确定温度/压强高低；
- 看趋势：结合 $\Delta H$与$\Delta n(\text{g})$ 判断移动方向与反应特征。
3. 转化率随条件变化的图像示例
以 $\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$（$\Delta H < 0$）为例：
- 升温：转化率下降（放热反应，升温逆向），曲线单调下降；
- 加压：转化率升高（正向气体分子数减少），曲线单调上升；
- 加催化剂：转化率不变，只缩短达平衡时间。
典型例题
例题 1（等效平衡判断）
题目：恒温恒容，反应 $\ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)}$。下列投料方式中，与"起始充入 $2\ \mathrm{mol}\ \ce{SO2} + 1\ \mathrm{mol}\ \ce{O2}$"互为完全等效平衡的是？ A. 充入 $2\ \mathrm{mol}\ \ce{SO3}$ B. 充入 $1\ \mathrm{mol}\ \ce{SO2} + 0.5\ \mathrm{mol}\ \ce{O2}$ C. 充入 $4\ \mathrm{mol}\ \ce{SO2} + 2\ \mathrm{mol}\ \ce{O2}$ D. 充入 $1\ \mathrm{mol}\ \ce{SO2} + 0.5\ \mathrm{mol}\ \ce{O2} + 1\ \mathrm{mol}\ \ce{SO3}$
分析：$\Delta n = 2+1-2 = 1 \neq 0$，恒温恒容需"完全等效"。把各选项换算到 $\ce{SO2}$、$\ce{O2}$ 一边：
- A：$2\ \ce{SO3}$→$2\ \ce{SO2} + 1\ \ce{O2}$（完全等效）
- B：$1 + 0.5$（不等效）
- C：$4 + 2$（等比，不等同）
- D：$1\ \ce{SO2} + 0.5\ \ce{O2} + 1\ \ce{SO3}$→$2\ \ce{SO2} + 1\ \ce{O2}$（完全等效）
解答：A、D。
点评：完全等效（恒温恒容、$\Delta n \neq 0$）要求换算后各物质物质的量完全相同。等比投料只是等比等效，浓度不同。
例题 2（恒温恒容 $\Delta n = 0$ 的等效平衡）
题目：恒温恒容，$\ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)}$。起始①充 $1\ \mathrm{mol}\ \ce{H2} + 1\ \mathrm{mol}\ \ce{I2}$，②充 $2\ \mathrm{mol}\ \ce{HI}$。两平衡的 $\ce{HI}$ 的体积分数是否相同？$\ce{HI}$ 的平衡浓度是否相同？
分析：$\Delta n = 0$，恒温恒容，① 与 ② 互为完全等效（② 一边倒换算得 $1 + 1$）。各物质分数、浓度、转化率都相同。
解答：体积分数相同，平衡浓度也相同。
点评：对 $\Delta n = 0$的反应，只要换算到同一边的物质的量相等，就是完全等效。若投料成比例（如$2+2$与$1+1$），则分数相同但浓度成比例。
例题 3（转化率-温度图像判断）
题目：反应 $\ce{aA(g) + bB(g) <=> cC(g)}$，$\ce{A}$的转化率随温度升高而增大、随压强增大而减小。判断$\Delta H$的正负与$\Delta n(\text{g})$ 的符号。
分析：转化率随升温增大 → 升温平衡正向 → 正反应吸热，$\Delta H > 0$；转化率随加压减小 → 加压平衡逆向 → 逆向气体分子数减少，即正向气体分子数增大，$a + b < c$。
解答：$\Delta H > 0$；$a + b < c$（正向气体计量数之和小于生成物气体计量数）。
点评：图像判断要"先定移动方向，再定反应特征"。升温转化率升 → 吸热；加压转化率降 → 正向分子数多。
例题 4（v-t 图判断条件改变）
题目：某平衡体系 v-t 图显示：某时刻 $v_\text{正}$ 突然增大、$v_\text{逆}$ 缓慢增大。判断该操作。
分析：$v_\text{正}$ 突变、$v_\text{逆}$ 渐变 → 瞬间正速率突变说明增大反应物浓度（充入反应物），逆速率随后缓慢增大。
解答：充入了反应物（增大反应物浓度）。
点评：速率突变的"瞬间行为"是判断操作类型的关键：浓度改变使一个方向速率突变，压强改变使两方向同时突变，催化剂使两方向同幅突变。
易错提醒
WARNING
- 等效平衡 ≠ 平衡状态完全相同：完全等效要求各量都相同；等比等效只要求分数相同。
- 恒温恒容 $\Delta n \neq 0$ 要求"物质的量相等"：只成比例只能算等比等效，浓度不同。
- "一边倒"换算漏配平：如 $2\ \ce{SO3}$换算成$\ce{SO2} + \ce{O2}$ 时必须按计量数配平。
- 先拐先平的前提是温度/压强不同：拐点越早，条件越强（温度高/压强大），速率越大。
- 转化率随加压升高 ≠ 一定正向：要看正反应气体分子数是否更少。
- 催化剂不改变平衡图像中平衡点的转化率：只使曲线更快到达平台。
与其他知识关联
- 等效平衡建立在 平衡常数 $K$ 与 勒夏特列原理 的基础上：$K$ 相同（温度相同）是等效的根源。
- v-t 图、c-t 图的分析依赖 平衡状态 与 速率 的概念。
- 三段式计算（02-化学平衡常数）常用于等效平衡的定量验证。
- 图像"先拐先平"技巧与 02-影响化学反应速率的因素 中"温度、压强对速率的影响"呼应。
- 根目录化学反应平衡移动的影响因素补充了大量特殊情况（惰性气体、等比例投料等）的 $Q$-$K$ 分析。
返回 00-化学平衡总览